Memo_Life Expectancy and Disparity_An International Comparison of Life Table Data

Vaupel J.W., Zhang Z., Van Raalte A.A., 2011, “Life Expectancy and Disparity: An International Comparison of Life Table Data”, BMJ Open, 1(1), e000128-e000128.
这篇文章是Zhang & Vaupel（2009）论文的进一步应用，二者有递进关系。通过预期寿命$e_0$与寿命不均（Lifespan Variation）$e^{\dagger}$，及其相关的早亡（Premature Deaths）或晚亡（Late Deaths）的年龄阈值$a^{\dagger}$。Vaupel等人发现$e_0$较高的地区、$e^{\dagger}$也较低，$e_0$增加主要是由于过早死亡的减少，晚亡群体死亡率的下降对$e_0$增长贡献很少。

一、数据与方法

论文首先强调了研究背景。高$e_0$与低$e^{\dagger}$的强相关性已有很多讨论，如美国、英国、瑞典、日本等。避免过早死亡可以减少$e^{\dagger}$，避免过晚死亡则增加$e^{\dagger}$，过早死亡与过晚死亡的年龄阈值$a^{\dagger}$可以被确定。具体例子，如在前现代社会，死亡年龄的个体差异很大，绝大多数人在婴幼儿时早夭，但是如今，瑞典、西班牙及日本中3/4的婴儿将存活至75岁，且以瑞典为例，2008年82岁以下死亡的女性可以被认为是过早死亡。论文具体讨论如下。
第一，数据方面，论文使用了HMD 1840年至2009年间40个发达国家或地区的7056张分性别生命表。
第二，方法方面，$e^{\dagger}$即发生死亡年龄时的平均剩余预期寿命，或者说死亡导致的寿命损失。具体例子如，2008年瑞典女性生命表，0岁$e_0$是83年，83岁e_83是7.5年，那么0岁死亡贡献83年、83岁死亡贡献7.5年，按每个年龄段的死亡人数加权再计算均值，就可以得到$e^{\dagger}$为9年。同时，$e^{\dagger}$是会扩大还是缩小，取决于早期死亡压缩寿命（Lifespan）分布，还是晚期死亡扩张寿命分布，通过推导可以得到一个年龄阈值$a^{\dagger}$以区别早期死亡与晚期死亡，且$e^{\dagger}$可以被等价分解为早期死亡导致$e^{\dagger}$的与晚期死亡导致的$e^{\dagger}$。
此外，论文同样对$e^{\dagger}$与其他测量寿命不均指标进行了相关分析，$e^{\dagger}$与所有指标相关性均高于0.94，指标间差异主要是对寿命分布中不同年龄的敏感性不同，总体基本一致。但论文仍然指出，尽管论文数据显示了寿命压缩的趋势，但是寿命压缩或扩张，仍然与被观察的年龄段有很大关系，对特定年龄段的观察可能会存在结论差异。
第三，具体安排方面，首先按每年最高$e_0$与最低$e^{\dagger}$，同各国作差，以比较相关性；其次，计算10年均值的早期死亡人数与晚期死亡人数占总人口的比例，并进一步比较早期死亡对$e_0$的增加与晚期死亡对$e_0$的增加的影响大小；最后，对$e_0$与$e^{\dagger}$进行排序。

二、结论与讨论

第一，$e_0$与$e^{\dagger}$高度相关。原则上，$e_0$与$e^{\dagger}$可以完全不相关，但是事实显示，170年中男性有89年、女性有86年，最高的$e_0$与最低的$e^{\dagger}$的国家是重合的。
第二，过早死亡贡献了绝大多数的$e^{\dagger}$降低。过早死亡对$e^{\dagger}$下降的贡献，由1840年大约25岁至2009年的9岁至15岁，过晚死亡对$e^{\dagger}$下降的贡献始终稳定在5岁左右，这主要是因为$a^{\dagger}$的不断升高。具体来讲，1840年女性过早死亡占总死亡38%，但贡献了84%的$e_0$增长，同时，此时期$a^{\dagger}$由1840年瑞典47岁上升至2009年日本85岁，如今60多岁、70多岁老年人的死亡即属于过早死亡。过早死亡与过晚死亡对$e_0$的贡献分解公式参见Zhang & Vaupel（2009）。另参见张震（2016），1950年后，$a^{\dagger}$与$e_0$差值在2岁左右。
第三，$e^{\dagger}$国别差异较大。2009年数据显示，俄罗斯的$e_0$很低与$e^{\dagger}$很大，美国$e_0$很高、但$e^{\dagger}$比其他发达国家也很大，且东欧国家多数女性$e^{\dagger}$、少数男性$e^{\dagger}$均低于美国。日本女性则有最高的$e_0$ 86.4岁，与最低的$e^{\dagger}$，85岁以下死亡均是过早死亡，一半以上死亡发生在88岁以后、93岁是最常见的死亡年龄。
第四，$e_0$增加与$e^{\dagger}$下降可以并行。论文进一步批评了Smits和Monden（2009）的研究，他们通过对同一国家内部不同时期的讨论，认为预期寿命提高与预期寿命不平等的提高是并行的，且尤其是与仍然较高的过早死亡导致的寿命不平等并不冲突。本篇论文则通过国家间不同时期的讨论，认为如果横向比较，1960年以前可能确如Smits和Monden（2009）所说，但相关性也很弱，1960年以后，预期寿命的提高与早期预期寿命不平等的下降并不矛盾，且预期寿命最平等的国家就是最长寿的国家。因此，鉴于较低的早期不平等与较高的预期寿命有强相关性，减少早期不平等不仅在经济上，可以促进个体更低的生活不确定性，有助于促使个人更多储蓄、个人或公共更多投资，同时在社会正义上，也有先天的正义性。事实上，很多学者已经呼吁，与减少晚年死亡相比，减少早年死亡更为重要。
总体而言，基因只能解释我们能够活多久，但没办法解释群体间的不平等，这需要社会学、人口学家的解释。

参考文献

[1] Vaupel J.W., Canudas Romo V., 2003, “Decomposing change in life Expectancy: A Bouquet of Formulas in Honor of Nathan Keyfitz’s 90th Birthday”, Demography, 40(2), 201-216.
[2] Zhang Z., Vaupel J., 2009, “The Age Separating Early Deaths from Late Deaths”, Demographic Research, 20, 721-730.